【資料圖】

葛立恒數，被視為現在正式數學證明中出現過最大有意義的數。葛立恒數是拉姆齊理論（Ramsey theory）中一個極其異乎尋常問題的上限解，是一個難以想象的巨型數。這個問題表述為：連接n維超立方體的每對幾何頂點，獲得一個有著2^n個頂點的完全圖（每對頂點之間都恰連有一條邊的簡單圖）。將該圖每條邊的顏色填上紅色或藍色。那么，使所有填法在四個共面頂點上包含至少一個單色完全子圖的最小n值為多少？ 葛立恒數無比巨大，無法用科學記數法表示，就連a^(b^(c^(…)))這樣的指數塔形式也無濟于事，甚至連數學家都難以理解它。舉個例子，如果把宇宙中所有已知的物質轉換成墨水，并把它放在一支鋼筆中，那也沒有足夠的墨水在紙上寫下所有這些數。不過，它可以通過利用高德納箭號表示法的遞歸公式來描述。雖然這個準確答案未知，但葛立恒數是現時所知最小的上界。雖然這個數太大了而無法完全計算出，但葛立恒數的最后幾位數可以通過簡單的算法導出。其最后12位數是262464195387。那么，葛立恒問題的答案是多少？根據一些數學家的看法，他們懷疑答案是“6”。大家看完估計會說：“這是什么玩意兒？一堆3一堆箭頭一堆省略號算什么？” 沒辦法，葛立恒數只能這樣寫，普通的數學符號沒法表示...先來介紹一下這個箭頭，這是“高德納箭號表示法”，有時會用在迭代冪次運算中。迭代冪次也稱“冪塔運算“、”超冪運算”，專指冪的下一個超運算級別。我們平時用“指數級增長”來表示比乘法高一維度的超高速和加速增長，而迭代冪次則又比“指數級增長”高了一個維度。而也就是一個迭代冪次運算符號：第一個“3”表示底數，第二個“3”表示這個冪塔有幾層。

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